Razantný obranca bratislavského Slovana, pôsobil v československej i slovenskej reprezentácii. V roku 1937 debutoval v zápase s Lotyšskom (4:0), v roku 1940 odohral Leopold Šťastný jeden zápas za Slovensko. Po vojne sa stal úspešným trénerom. Viedol NV Bratislava, ktorý sa stal v roku 1949 ako prvý slovenský klub majstrom ČSR. ŠK Slovan pod jeho vedením prerušil tromi titulmi za sebou (1949 – 1951) dovtedajšiu hegemóniu Sparty a Slavie. Štvrtý titul majstra Československa pridal v rolu 1955. Muž s prezývkou "Jim" to nemal v živote ľahké, väznili ho, zakazovali mu trénovať. V 60-tych rokoch odišiel do Rakúska, kde si ho nesmierne cenili. S Wackerom Innsbruck získal titul majstra Rakúska (1967) a v rokoch 1968-1975 bol dokonca trénerom rakúskej reprezentácie, s ktorou mal na dosah postup na MS 1974. Štyri roky pracoval pre Rakúsky futbalový zväz, na sklonku života odišiel za synom do Kanady, kde napokon aj zomrel deväť dní pred dožitím 85 rokov. Hrob má na cintoríne v Slávičom údolí v Bratislave.